Gzim Hajdinaga rođen je 02. januara 1964. godine u Ulcinju. Završio je Elektrotehnički fakultet i stekao zvanje diplomirani inženjer elektrotehnike.
Bio je pomoćnik ministra u Ministarstvu za zaštitu prava nacionalnih manjina, ministar Ministarstva za zaštitu prava nacionalnih manjina, ministar Ministarstva za nacionalne manjine , predsjednik opštine Ulcinj, član Upravnog odbora olimpijskog komiteta Crne Gore, predsjednik Fudbalskog kluba Otrand, član Izvršnog odbora nacionalne turističke organizacije Crne Gore, prvi izvršni direktor berze električne energije Crne Gore, direktor Turističke organizacije Opštine Ulcinj. Vršilac dužnosti direktora Zavoda za zapošljavanje Crne Gore.
Bio je organizator je prve manifestacije pod nazivom “Dani manjina Crne Gore”, u Ulcinju 2005 godine. Idejni je tvorac i organizator prvog dječijeg festival muzike, idejni tvorac i organizator prvog medjunarodnog sajma knjiga Ulcinj 2021. godine, organizator naučne konferencije povodom 600 godina od rodjenja Skenderbega, organizator zajedničog koncerta crnogorske i albanske filharmonije 2003.godine, radio na organizaciji mnogobrojih promocija knjiga istaknutih pisaca.
Počasni je gradjanin Skadra i Drača te dobitnik mnogobrojnih nagrada i priznanja.
Govori albanski i crnogorski jezik, služi se italijanskim i ruskim jezikom.